已知(a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:56:49
已知(a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.

已知(a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.
已知(a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.

已知(a+b)^2=m,(a-b)^2=n,用含m,n的代数式表示b/a+a/b.
(a+b)^2=m,
(a-b)^2=n,
两式相减得:
4ab=m-n,
ab=(m-n)/4
两式相加得:
2(a²+b²)=m+n
a²+b²=(m+n)/2
b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=2(m+n)/(m-n)