已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 16:10:31

已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围
已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围

已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围
2a+b>CD中线>b
设三角形第三遍为c,因为三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以a+b>c>a-b
因为a>b,设中线CD长为x
中点D有a+(a+b)/2>x>a-(a+b)/2和b+(a-b)/2>x>b-(a-b)/2
两式联立得
2a+b>CD中线>b

解:因为cos∠CDA+cos∠CDB=0 (用余弦定理展开)
所以[(c/2)²+CD²-b²]/2(c/2)*CD+[(c/2)²+CD²-a²]/2(c/2)*CD=0
所以CD²=[2(a²+b²)-c²]/4=[(a-b)²+(a+b)²-c²...

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解:因为cos∠CDA+cos∠CDB=0 (用余弦定理展开)
所以[(c/2)²+CD²-b²]/2(c/2)*CD+[(c/2)²+CD²-a²]/2(c/2)*CD=0
所以CD²=[2(a²+b²)-c²]/4=[(a-b)²+(a+b)²-c²]/4
因为(a+b)²-c²>0 (两边之和大于第三边)
所以CD²>(a-b)²/4
因为a>b,所以CD>(a-b)/2

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已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围已知一个三角形中两边分别是A,B且a〉b那么这个三角形的周长L 的取值范围是? 已知一个三角形的两条边长分别是ab,且a大于b,求三角形周长的取值范围如下图,DE分别是三角形三角形的两边AB和AC的中点,已知阴影部分的面积是54平方厘米,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中.D ,E分别是两边AB和AC的中点,若三角形的周长是8厘米,则三角形ADE的周长是/ 已知一个三角形的两边分别是10和7,则第三边上的中线取值范围是多少? 已知：如图所示,三角形a b c中e、f、d分别是ab、ac、bc上的点已知一个三角形中两条边的长分别是a,b,且a>b求周长的取值范围已知三角形的两边分别是5和7,那么第三边A的取值范围是（不等式）已知a,b为三角形ABC的两边,角A、B分别是边a、b的对角,且sinA/sinB=3/2,求a+b/b需要清晰过程已知三角形两边的长分别是5和7若三角形为等腰三角形求周长已知三角形ABC平行于三角形A`B`C`,他们的周长分别是15cm.18cm.AB等于6,求A`B`长度三角形a.b.两边的长分别是7cm.9cm.则第三边的取值范围为... 初二数学几何平行四边形已知,如图,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为E．G,求证：FG＝（AB＋BC＋AC）图为,三个三角形中间一个为普通的三角形,两边的三角形为如图三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中阴影部分的面积如图,三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中已知三角形三边分别是a b c 且满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则c边所对的角等于多少如图,三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中阴影部分的面youzuijiao!如图，三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分，已知三角形ADE的面积是5平方厘米，求已知ab为一个等腰三角形的两边之长,且满足等式根号a-2+3根号2-a=b-3,求此三角形的周长