一道平面向量加三角函数的数学题,题干怎么审?设 A=(1+cosa,sina),B=(1-cosb,sinb),C=(1,0),a属于(0,pi),b属于(pi,2pi),A与C的夹角为 西他1,B与C的夹角为 西他2,且 西他1,西他2 都属于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 21:51:52
一道平面向量加三角函数的数学题,题干怎么审?设 A=(1+cosa,sina),B=(1-cosb,sinb),C=(1,0),a属于(0,pi),b属于(pi,2pi),A与C的夹角为 西他1,B与C的夹角为 西他2,且 西他1,西他2 都属于

一道平面向量加三角函数的数学题,题干怎么审?设 A=(1+cosa,sina),B=(1-cosb,sinb),C=(1,0),a属于(0,pi),b属于(pi,2pi),A与C的夹角为 西他1,B与C的夹角为 西他2,且 西他1,西他2 都属于
一道平面向量加三角函数的数学题,题干怎么审?
设 A=(1+cosa,sina),B=(1-cosb,sinb),C=(1,0),a属于(0,pi),b属于(pi,2pi),A与C的夹角为 西他1,B与C的夹角为 西他2,且 西他1,西他2 都属于 (0,pi/2),西他1-西他2=pi/6,求sin((a-b)/4).
我的疑问是,向量B的终边在第四象限,那么 西他2 怎么可能属于(0,pi/2)?
(因为1-cosb大于零,sinb小于零,所以,在第四象限,这个我没搞错吧?)
是先用向量的数量积求出的 西他1,西他2,然后求出(a-b)/4.
而我用tan求 西他1,西他2,只能求出 a+b.
请问,我该怎么理解题意?

一道平面向量加三角函数的数学题,题干怎么审?设 A=(1+cosa,sina),B=(1-cosb,sinb),C=(1,0),a属于(0,pi),b属于(pi,2pi),A与C的夹角为 西他1,B与C的夹角为 西他2,且 西他1,西他2 都属于

你可能对向量C的方向理解有错,向量C的方向为X轴的正方向,如图

对于向量夹角的问题,画图很有效.