已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是
由2a+b=1,可得4a^2+4ab+b^2=1
4ab-1=-4a^2-b^2
所以ab-4a^2-b^2=5ab-1
a>0,b>0
1=2a+b>=2√(2ab)
即√(2ab)<=1/2
0-1<5ab-1<=-3/5
所以根号下小于0,无意义