函数f(x)=in(x+1)-2/x的零点所在的大致区间

函数f(x)=in(x+1)-2/x的零点所在的大致区间
函数f(x)=in(x+1)-2/x的零点所在的大致区间

函数f(x)=in(x+1)-2/x的零点所在的大致区间
首先分析函数f(x)=ln(x+1)-2/x的定义域和单调性
定义域为(-1,0)U(0,+无穷大)
易知函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0),(0,+无穷大)上是增函数.
然后估算,利用零点存在性定理判断零点所在的范围
因为当x趋近-1时,f(x)趋近负无穷大,当x往左边趋近0时,f(x)趋近正无穷大,
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0)内有一个零点
因为f(1)=ln2-20
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(1,2)内有一个零点