如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/06/26 22:54:48
如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积

如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积
如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,
再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积

如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积
因为AD边落在AB边上,所以角BAE=1/2角DAB=45
所以角CEF=角D'A'E=角BAE=45
因为角DEA=45=角DAE,所以AD=DE
所以S△CEF=1/2*EC*FC=1/2*EC^2=1/2*(CD-DE)^2=8


由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中),
AB=AD-BD=AD-(10-AD)=2,
BD=EC=10-AD=4.
∵AD∥EC,
∴△AFB∽△EFC.
∴AB EC =BF FC .
∵AB=2,EC=4,
∴FC=2BF.
∵BC=BF+CF=6,
∴CF=4.
S△EFC=EC×CF÷2=8.<...

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由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中),
AB=AD-BD=AD-(10-AD)=2,
BD=EC=10-AD=4.
∵AD∥EC,
∴△AFB∽△EFC.
∴AB EC =BF FC .
∵AB=2,EC=4,
∴FC=2BF.
∵BC=BF+CF=6,
∴CF=4.
S△EFC=EC×CF÷2=8.
已知折叠问题就是已知图形的全等,然后将所要用到的线段进行适当的转换即可得出结果.

收起

设AF=x,则BF=BE=DE=DF=8-x
AF^2+DA^2=DF^2
x^2+6^2=(8-x)^2
x=7/4
BO=1/2BD=5 BF=8-x=25/4
OF⊥BD
OF=15/4
EF=2OF=15/2

8

由折叠的性质知,第二个图中BD=AB-AD=4,第三个图中AB=AD-BD=2,
∵BC∥DE,
∴BF:DE=AB:AD,
∴BF=2,CF=BC-BF=4,
∴△CEF的面积=1/2*CF•CE=8.

如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,则求△CEF的面积 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 初三数学图形题,难!急!如图,有一块四边形纸片ABCD,∠B=90°,AB=2cm,BC=7cm,点D到AB,BC边的距离分别是4cm和3cm.要在四边形纸片中裁出一个矩形EBGF,使点E在AB上,点G在BC边上,点F在DC边上.若裁出的矩形的 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长. 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F处,求BE的长. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证:四边形BNDM为菱形 有一矩形纸片abcd,ab=10,ad=6,将纸片沿ac对折,cd与ab交于点f,求三角形afd的面积 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )如图,矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( ) 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部分(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合)若EF将矩形分成面积相等的两部(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩 数学题,我不会做啊!那位天才来帮帮忙啊!要是对了,回头追加20悬赏分!1、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB上,折痕为AE,再将三角形AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,求 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积与△ADE的面积比为( ). 如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求BE长 矩形的判定,第二课时,里的一道题,如图,矩形纸片ABCD中,AD=4,AB=10,按图中方式这丢,使点B与点D重合,折痕为EF,求证:DE的长. 已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠已知矩形纸片ABCD,AB=3,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合(如图),若三角形AED的外接圆与BC相切,则三角形AED的外接圆半径长是 如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC上,且CM=4,将矩形纸片折叠,使点D落在点M处,折痕为EF,则AE为?