已知函数f(x)的定义域为R,f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(-1)=6 f(1)=7 则f(2012)+f(-2012)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:15:52
已知函数f(x)的定义域为R,f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(-1)=6 f(1)=7 则f(2012)+f(-2012)=

已知函数f(x)的定义域为R,f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(-1)=6 f(1)=7 则f(2012)+f(-2012)=
已知函数f(x)的定义域为R,f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(-1)=6 f(1)=7 则f(2012)+f(-2012)=

已知函数f(x)的定义域为R,f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(-1)=6 f(1)=7 则f(2012)+f(-2012)=
f(x+3)=f(x+2)+f(x+4)
f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)
所以
f(x+4)=-f(x+1)
令y=x+3
f(y+4)=-f(y+1)=-f(x+4)=f(x+1)

f(x+7)=f(x+1)
所以周期T=6
f(2012)=f(6*335+2)=f(2)=-f(-1)=-6(由f(x+4)=-f(x+1)得)
f(-2012)=f(-6*335-2)=f(-2)=-f(1)=-7

已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x) 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=x2-4x.若f(x)的定义域为R,求值域rt 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程 已知一次函数f(x)的定义域为R,且f[f(x)]=4x+9,求f(x)的表达式