对数函数的值域怎么求?求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!为什么呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:16:59
对数函数的值域怎么求?求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!为什么呀?

对数函数的值域怎么求?求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!为什么呀?
对数函数的值域怎么求?
求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!
为什么呀?

对数函数的值域怎么求?求y=log2(3-2x-x^2)的值域.能不能把步骤写得详细点,谢谢!为什么呀?
令t=3-2x-x²
则y=log2 (3-2x-x²)=log2 t
要求它的值域,即只要求出t的取值范围即可
t=3-2x-x²=-(x+1)²+40
0

0<3-2x-x^2<=4
y<=2

求值域,先求定义域
3-2x-x^2>0
求出x的范围
在定义域内求值域

(3-2x-x^2)必须大于0,对数才有意义
又(3-2x-x^2)=(1-x)(3+x)
所以-3此时可以得出(3-2x-x^2)取值范围:
x=-1时,(3-2x-x^2)有最大值:4
x无限接近-3或1时,(3-2x-x^2)无限接近0
所以y=log2(3-2x-x^2)在(3-2x-x^2)=4时,取最大值:2
(3-2x...

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(3-2x-x^2)必须大于0,对数才有意义
又(3-2x-x^2)=(1-x)(3+x)
所以-3此时可以得出(3-2x-x^2)取值范围:
x=-1时,(3-2x-x^2)有最大值:4
x无限接近-3或1时,(3-2x-x^2)无限接近0
所以y=log2(3-2x-x^2)在(3-2x-x^2)=4时,取最大值:2
(3-2x-x^2)无限接近0时,
y=log2(3-2x-x^2)取负无穷
即:值域为(负无穷 到 2】

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