两个相似多边形的对应边之比为5:3,它们的周长差为10cm,则这两个多边形周长分别是——和——如图,点D.E分别是AB、AC边上的重点,若S△ADE=1,则S四边形BDEC=?如图,在△ABC中,AB=14,AD:DB=5:9,DE‖BC,CD垂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:23:56

两个相似多边形的对应边之比为5:3,它们的周长差为10cm,则这两个多边形周长分别是——和——如图,点D.E分别是AB、AC边上的重点,若S△ADE=1,则S四边形BDEC=?如图,在△ABC中,AB=14,AD:DB=5:9,DE‖BC,CD垂
两个相似多边形的对应边之比为5:3,它们的周长差为10cm,则这两个多边形周长分别是——和——
如图,点D.E分别是AB、AC边上的重点,若S△ADE=1,则S四边形BDEC=?
如图,在△ABC中,AB=14,AD:DB=5:9,DE‖BC,CD垂直AB,CD=12;求△ADE的面积和周长.

两个相似多边形的对应边之比为5:3,它们的周长差为10cm,则这两个多边形周长分别是——和——如图,点D.E分别是AB、AC边上的重点,若S△ADE=1,则S四边形BDEC=?如图,在△ABC中,AB=14,AD:DB=5:9,DE‖BC,CD垂
1）设多边形周长分别为Xcm和Ycm
X/Y=3/5,则X=3/5Y
Y-X=10,则Y-3/5Y=10
Y=25,则X=15
两个多边形周长分别是25cm和15cm
2）点D.E分别是AB、AC边上的中点
则△ADE与△ABC相似,且AD：AB=AE：AC=1：2
所以S△ADE：S△ABC=1：4
S△ABC=4S△ADE=4
则S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=4-1=3
3）因为△ABC中,DE‖BC则△ABC与△ADE相似
因AD:DB=5:9 则AD：AB=5：14
则S△ADE：S△ABC=25：196,△ADE周长：△ABC周长=5：14
S△ADE=25/196*S△ABC,△ADE周长=5/14*△ABC周长
因AB=14,CD垂直AB,CD=12
则S△ABC=14*12/2=84
则S△ADE=25/196*84=150/14=75/7
因AB=14,AD:DB=5:9则AD=5,BD=9
又因CD垂直AB,则△BDC与△ADC均为直角三角形
因CD=12,AD=5,DB=9
则BC=15,AC=13
则△ABC周长=AB+AC+BC=14+13+15=42
则△ADE周长=5/14*42=15
所以△ADE的面积为75/7,周长为15.