分解因式：a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:12:29

分解因式：a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab
分解因式：a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab

分解因式：a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab
就是用平方和公式.
a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab
=a²+(-b)²+c²+2ac+2a(-b)+2(-b)c
=(a-b+c)²

原式=(a²+2ac+c²)-2bc-2ab+b²
=(a+c)²-2(a+c)b+b²
(把a+c看作整体）
原式=(a+c-b)²

a2+b2+c2-2bc+2ac-2ab
=(a+c)2+b2-2bc-2ab
=(a+c)2+b2-2b(c-a)
=(a+c)2-2b(c+a)+b2
=(a+b-c)2
分解完毕，本人初三学生，一切初中范围内的题都可以来问我.

首先引入完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2+b^2+c^2-2bc+2ac-2ab
=a^2-2ab+2ac+b^2+c^2-2bc
=a^2-2a(b-c)+(b-c)^2
=[a-(b-c)]^2
=(a-b+c)^2

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