作业帮有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:27:32
有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少?
设小正方形边长为x,大正方形边长为（x+4)
（x+4)²-x²=96
x²+8x+16-x²=96
x=10
小正方形面积：10*10=100平方厘米
大正方形面积：14*14=196平方厘米
设一个正方形的边长为a，则另一个边长为a+4
（a+4)²-a²=96
a=10
所以面积分别为100、196
根据两个正方形边长的差和面积的差，可以算出小正方形的边长
（96－4×4）÷2÷4
＝80÷2÷4
＝10（厘米）
（当然，同样也可以算出大正方形的边长）
（96＋4×4）÷2÷4
＝112÷2÷4
＝14（厘米）
再算出小正方形的面积
10×10＝100（平方厘米）
大正方形的面积就是
14×14＝100（平...
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根据两个正方形边长的差和面积的差，可以算出小正方形的边长
（96－4×4）÷2÷4
＝80÷2÷4
＝10（厘米）
（当然，同样也可以算出大正方形的边长）
（96＋4×4）÷2÷4
＝112÷2÷4
＝14（厘米）
再算出小正方形的面积
10×10＝100（平方厘米）
大正方形的面积就是
14×14＝100（平方厘米）
或
100＋96＝196（平方厘米）
收起
a-b=4 a×a-b×b=96 解得a为14，b为10。
96\4=24厘米，（24+4）\2=14厘米，（24-4）\2=10厘米，14x14=196平方厘米，10x10=100平方厘米。（因为：设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b,那么a一b=4,axa一bxb=(a一b)x（a+b)=96,所以a+b=96\4=24,利用和差公式就可以求出a和b了！）（两数之和+两数之差）\2=大数，（两数之和一两数之差）\2=小数...
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96\4=24厘米，（24+4）\2=14厘米，（24-4）\2=10厘米，14x14=196平方厘米，10x10=100平方厘米。（因为：设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b,那么a一b=4,axa一bxb=(a一b)x（a+b)=96,所以a+b=96\4=24,利用和差公式就可以求出a和b了！）（两数之和+两数之差）\2=大数，（两数之和一两数之差）\2=小数
收起
小正方形边长=(96-4x4)÷(4x2)
=80÷8
=10 (cm) 面积=10²=100
大正方形边长=10+4=14 面积=14²=196