一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm

一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm
一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm

一个正方体,如果高减少2cm就变成一个长方体.这时表面积比原来减少56cm,原来正方体的体积是多少立方cm
设原来正方体棱长为a
则长方体三条棱长分别为a,a,a-2
表面积=2×[a×a+a×(a-2)+a×(a-2)]
=2×(3a²-4a)
=6a²-8a
原来表面积=6a²
减少的量=8a=56
所以a=7
体积=7×7×7=343

343立方cm

56/4/2=7
7*7*7=343

56÷2=28（cm）（求长方体底面周长）
28÷4=7（cm）（求长方体底面）
7-2=5厘米（求原来长方体的高）
7×7×5=245立方厘米（求原来长方体体积）