已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:49
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.

已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.

已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0(1)求此圆的圆心坐标和半径(2)求证:不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆.
x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0
x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1+y^2-4my+4m^2-8-1=0
[x-(m-1)]^2+(y-2m)^2=9
所以圆心为(m-1,2m),半径为3
设圆心在直线y=kx+b上
则2m=k(m-1)+b
2m=km-k+b
对照系数得k=2 k-b=0
所以k=2 b=2
y=2x+2
它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆.

将圆x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0化为标准式得
(x+m-1)^2+(y-2m)^2=9
所以圆心是(1-m,2m),半径是r=3
显然令y=2m,x=1-m得y=2-2x
故显然圆心在直线y=2-2x上,且半径不变,即等圆

换成圆的标准形式就出来了

已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知Y=1是方程2-三分之一(m-y)=2y的解,请解关于x的方程mx-2=m(1+2x) 已知y=1是方程1/3(m-y)=y的解 求方程x-m/2+3x=5的解 已知方程(x-a)2+(y-b)2=m是圆的充要条件是 已知(m^2-1)x^2-(m-1)x 8=0是关于x的一元一次方程 求关于y的方程m|y|=x的解 已知y=1是方程2-1/3(m-y)=2y的解,解关于x方程:m(x+4)=2mX-4 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知{x=1/2m,y=1/3m是方程x-6y+3/4m=3的解,则m= 已知方程y=1是方程2-1/3(m-y)=2y的解,那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是(). 已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0 问:此方程表示的曲线是圆,求m 的取值范围 已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于X的一元一次方程,求M的值 已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.(1)求代数式200(m+x)(x-2m)+5m(2)求关于y的方程m|y|=x 已知y=1是方程2-1/3(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解?已知y=1是方程2-1/3(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解?这道题怎么写 已知关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值 若该方程是二元 已知方程x的n-1次方+2y的/m-1/次方=m是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值 已知3x^2+(m^2-1)y^2=m是一个圆的方程,则m的值是 已知椭圆方程X^2/(m+4)+Y^2/9=1的一条准线方程是Y=9/2,则m的值是? 已知y=1是关于y的方程3-2分之1(m-y)=2y的解,求关于x的方程2m(x-3)-2=m(3x-5)的解.