(1)函数F(x)=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?(2)已知函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,则f(x)的值域是?(3)求B是三角形的内角,y=2sin∧2B+cos(π/3-2B)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/30 01:51:40

(1)函数F(x)=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?(2)已知函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,则f(x)的值域是?(3)求B是三角形的内角,y=2sin∧2B+cos(π/3-2B)的值域
(1)函数F(x)=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?
(2)已知函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,则f(x)的值域是?
(3)求B是三角形的内角,y=2sin∧2B+cos(π/3-2B)的值域

(1)函数F(x)=cos2x+2sinx-1的值域是?单调递增区间是?(2)已知函数f(x)=sinx-cosx+sin2x,则f(x)的值域是?(3)求B是三角形的内角,y=2sin∧2B+cos(π/3-2B)的值域
(1)F(x)=1-2sinx*sinx+2sinx-1
=-2sin²x+2sinx
=-2(sinx-1/2)²+1/2
因为sinx∈[-1,1],所以sinx-1/2∈[-3/2,1/2]
因此,F(x)值域为[-15/2,1/2],单调递增区间为[-1,1/2]

(2)f(x)=sinx-cosx+sin2x
令sinx-cosx =t t∈[-√2,√2]
t²=1-2sinxcosx
所以2cosxsinx=(1-t²)
f(x)=t+1-t²
=-(t-1/2)²+5/4
所以值域为[-√2-1,5/4]

(3)y=2sin²B+cos(π/3-2B)
=2sin²B+cosπ/3*cos2B+sinπ/3*sin2B
=2sin²B+1/2cos2B+√3/2*sin2B
=-cos2B+1+1/2cos2B+√3/2*sin2B
=-1/2cos2B+√3/2*sin2B+1
=sin(2B-π/6)+1
B∈(0,π)所以值域为(0,2)

好久没做这种题了,有点晕头转向,楼主可以再算算

尼玛,这么简单的题还要问!自己百度!

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