已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域用函数方法求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/30 02:32:21

已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域用函数方法求解
已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域
用函数方法求解

已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域用函数方法求解
y=f(x)+g(x)=(=2x/(1+x²)+(1-x²)/(1+x²)
y=(2x+1-x²)/(1+x²)
y=2(x+1)/(1+x²)-1
当y=0时
x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x=1±√2
当x=0时,y=1>0
当x=1时,y=1>0
x>1+√2,y<0
x<1-√2,y<0
y有最大值为y+1=1/x
值域为±√2