1) g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2 ,x不等于0,则f(1\2)=?A 1 B3 C15 D302) f[(2\x)+1]=lgx ,则f(x)=?3)y=根号下25 - x^2 然后整个再加上lgcosx.求它的定义域4)f(1-cosx)=sinx^2,求f(x)5)若f{f[f(x)]}=27x+16,求一次函数f(x)的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/30 00:57:51

1) g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2 ,x不等于0,则f(1\2)=?A 1 B3 C15 D302) f[(2\x)+1]=lgx ,则f(x)=?3)y=根号下25 - x^2 然后整个再加上lgcosx.求它的定义域4)f(1-cosx)=sinx^2,求f(x)5)若f{f[f(x)]}=27x+16,求一次函数f(x)的
1) g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2 ,x不等于0,则f(1\2)=?
A 1 B3 C15 D30
2) f[(2\x)+1]=lgx ,则f(x)=?
3)y=根号下25 - x^2 然后整个再加上lgcosx.求它的定义域
4)f(1-cosx)=sinx^2,求f(x)
5)若f{f[f(x)]}=27x+16,求一次函数f(x)的解析式
6)已知函数f(x)的定义域为x大于0,且f(x)=2f(1\x)乘以根号下x,然后减1,求f(x)的表达式
希望大家能看懂= = 最好写下过程

1) g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2 ,x不等于0,则f(1\2)=?A 1 B3 C15 D302) f[(2\x)+1]=lgx ,则f(x)=?3)y=根号下25 - x^2 然后整个再加上lgcosx.求它的定义域4)f(1-cosx)=sinx^2,求f(x)5)若f{f[f(x)]}=27x+16,求一次函数f(x)的
1、答案c
由g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1 - x^2) \x^2
所以:f(1-2x)=(1 - x^2) \x^2
令t=1-2x,所以:x=(1-t)/2,代入上式,得
f(t)=4/(1-t)^2 -1
所以:f(1/2)=4/(1/4)-1=15
2、答案f(x)=lg[2/(x-1)]
解法同1f[(2\x)+1]=lgx
令t=(2/x)+1,则:x=2/(t-1)
所以:f(t)=lg[2/(t-1)]
f(x)=lg[2/(x-1)]
3、定义域:[-5 -3π/2)∪(-π/2 π/2)∪(3π/2 5]
25-x^2≥0且cosx>0
解得:-5≤x≤5,2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2
取二者交集,得:[-5 -3π/2),(-π/2 π/2),(3π/2 5]
(注:此题可通过数轴表示出来,比较明晰)
4、答案:f(x)=-x^+2x
令t=1-cosx,(0≤t≤2)则:x=arccos(1-t)
f(t)=sinx^2=1-cosx^2=1-[cos(arccos(1-t)]^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t
所以:f(x)=-x^2+2x 0≤x≤2
5、f(x)的解析式:3x+16/13
令f(x)=ax+b
f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f{f[f(x)]}=f(a^2x+ab+b)=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b
所以:a^3x+a^2b+ab+b=27x+16
所以:
a^3=27,a^2b+ab+b=16
解得:a=3,b=16/13
6、f(x)的表达式:2/3√x + 1/3
令f(x)=a√x+b
则:f(1/x)=a√1/x +b 代入:
f(x)=2(a√1/x +b)√x -1
=2a+2b√x -1
所以:2a+2b√x -1=a√x +b
即:a=2b且2a-1=b
所以:a=2/3,b=1/3
f(x)的表达式:2/3√x + 1/3
另一解法:设t=1/x,则:x=1/t
所以:f(1/t)=2f(t)√1/t -1
即:f(1/x)=2f(x)√1/x-1
代入原式f(x)=2f(1\x)乘以根号下x,然后减1,得:
f(x)=2[2f(x)√1/x-1 ]√x -1
化简,得:f(x)=2/3√x + 1/3

1)令g(x)=1/2,得x=1/4然后将其带入f(x)的表达式中,得f(1/2)=15;
2)令2/x+1=t,得到x=2/(t-1);由此我们可知f(x)=lg(2/(t-1));
3)由题意可知:25-x^2>=0.可得:-5<=x<=5;而且cosx>0,得到2kpi-pi/2-5<=x<3pi/2或-pi/2

全部展开

1)令g(x)=1/2,得x=1/4然后将其带入f(x)的表达式中,得f(1/2)=15;
2)令2/x+1=t,得到x=2/(t-1);由此我们可知f(x)=lg(2/(t-1));
3)由题意可知:25-x^2>=0.可得:-5<=x<=5;而且cosx>0,得到2kpi-pi/2-5<=x<3pi/2或-pi/24)同2)令1-cos(x)=t;得到:cos(x)=1-t;就可知f(t)=(1-cosx)(1+cosx)=t(2-t); 即:f(x)=2X-X^2:;
5)f(X)=kx+b则:k(k(kx+b)+b)+b=k^3x+(k^2+k+1)b=27x+16 可知: k=3;b=16/13
6令x=1/t,得f(1/t)+1=2f(t)*sqrt(1/t)则f(x)+1=2(2f(x)*sqrt(1/x)-1)*sqrt(x)因此f(x)(4x-1)=2sqrt(x)+1
可知:f(x)=2sqrt(x)+1/(4x-1)。
希望能帮到你!

收起

好多厉害的人啊
应该是二楼的第六题才是对的吧