M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正确的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:01:18
M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正确的

M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正确的
M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正确的

M是正方体ABCD- A1B1C1D1的棱DD1的中点,命题:过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交.是不是正确的
正确.
证明：过M点和AB可以作一个平面,且该平面与平面ABCD相交于AB
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD∥平面A1B1C1D1
∴平面M-AB与平面A1B1C1D1不平行,即二平面必会相交,且交线∥AB
∵B1C1在平面A1B1C1D1内,且B1C1与AB不平行,
∴B1C1必与平面的交线相交,设交点为N
过NM作直线,则该直线必在平面M-AB内,且不平行于AB
∴MN 即为所求.
∵过M和AB所作的平面是唯一的,B1C1与M-AB平面的交点也是唯一的,所以过M点有且仅有一天直线符合要求.

正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 在O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点 求证 o1 m A三点共线 在O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点证,O1,M,A共线 O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点求证：O1,M,A三点共线 C:O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线 正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值 正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则向量DB1与向量CM所成的正弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值这是图 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值