已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:08:06
已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列

已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列
已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列

已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列
q^3=(a4+a6)/(a1+a3)=1/8 q=1/2
a1=8
an=16*(1/2)^n=(1/2)^(n-4)
lg(an)=(4-n)lg2,为等差数列.

(a4+a6)/(a1+a3)=q^3=1/8(q是公比) 故q=1/2 a1+a3=a1(1+q^2)=10 故 a1=8 故an=1/2^(n-4)

q^3=(a4+a6)/(a1+a3)=1/8 q=1/2
a1=8
an=16*(1/2)^n=(1/2)^(n-4)
lg(an)=(4-n)lg2, 为等差数列。