等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.证明:角POC=60°,图在下面:

等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.证明:角POC=60°,图在下面:
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.

证明:角POC=60°,图在下面:

等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC.证明:角POC=60°,图在下面:
AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD
图中OF,OE分别垂直AC,AB
则 OE=OF,
又OC=OP
所以直角△OPE全等于直角△OCF
则有∠POE=∠COF
所以∠COP=∠EOF=60°