(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).（1-1/2012²）

(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).（1-1/2012²）
(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).（1-1/2012²）

(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²).（1-1/2012²）
原式=4/5*6/5*5/6*7/6*6/7*8/7.2011/2012*2013/2012
=4/5*2013/2012
=2013/2515

=(1-1/5)（1+1/5）(1-1/6)(1+1/6)....（1-1/2012）(1+1/2012）=4/5 * 6/5 * 5/6 * 7/6 ... * 2011/2012 * 2013/2012=2012/2515最后剩下最后一个分数和第一个分数相乘。

(1-1/5²)(1-/6²)(1-1/7²)(1-1/8²)....（1-1/2012²）
=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)....（1-1/2012)(1+1/2012）
=4/5x(6/5x5/6)x(7/6x6/7)x....2011/2012x2013/2012
=4/5x2013/2012
=2013/2515

原式=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)....（1-1/2012)(1+1/2012）
=4/5x(6/5x5/6)x(7/6x6/7)x....2011/2012x2013/2012
=4/5x2013/2012
=2013/2515