作业帮3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2名女生相邻,不同排法种数是?你们倒是做我的题啊，用不着我又用一张又一张提问置顶卡却收效甚微吧！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:49:59
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2名女生相邻,不同排法种数是?你们倒是做我的题啊，用不着我又用一张又一张提问置顶卡却收效甚微吧！
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2名女生相邻,不同排法种数是?
你们倒是做我的题啊，用不着我又用一张又一张提问置顶卡却收效甚微吧！
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2名女生相邻,不同排法种数是?你们倒是做我的题啊，用不着我又用一张又一张提问置顶卡却收效甚微吧！
可以分类,想成6个人站六个位置
（1）甲在第二位
则女生只能在（1,34） （1,45）,（1,56） (3,56) ,（34,6）
女生可任意排,另两名男生也任意排
5*A (3,3)*A(2,2) =60
（2）甲在第三位
则女生只能在（1,45） （1,56）,（2,45）,(2,56),（12,4）（12,5）,（12,6）
女生可任意排,另两名男生也任意排
7*A (3,3)*A(2,2) =84
（3）甲在第四位,按对称性,同甲在第三位,有84种
（4）甲在第五位,按对称性,同甲在第二位,有60种,
总数为60+84+84+60=288种.
另法：
先将女生分成两组,方法C（3,2）
先排男生,再将两组女生插入男生之间的位置,共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
其中有不满足的,就是男生在两端的.
（可以先排其他的男生,再插入女生,然后将甲放在两端）
共有 A（2,2）*A(3,2)*A(2,2）*2=48
总数为（72-48）*C（3,2）=（144-48）*C(3,2）=96*3=288
1.先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有:[C3(2)*A2(2)]*A4(2)*A3(3)=432种，
在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有:[C3(2)*A2(2)]*A3(2)*2A2(2)=144种，
所以为:432-144=288种
多简单的嘛
40种
真无聊，给70分很牛逼么？我错了，帮我解一下，跪求了一楼正解。那个意思是先把两女捆绑一起，就一共相当于有两陀女的，但那两个捆绑的可以换位置，所以是C3(2)*A2(2）、。 后面开始正式排列。 用插空法。先放男生。A3(3). 出来4个位置。 在放两陀女生。就是那个A4(2)*A3(3)。...
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真无聊，给70分很牛逼么？
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3位女生中有且只有两位相邻的排列
三位女生一起时排列：即将三位女生看成一个位时有A3（3）=6种
三位女生看成两个位时有2*A2(2)=4。
在3女生一起时，排进男生种类2*3*1=6种
3女生看成二位时，排进男生种类：3*4*3=36种
所以，全部种类为6*6+4*36=180种...
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3位女生中有且只有两位相邻的排列
三位女生一起时排列：即将三位女生看成一个位时有A3（3）=6种
三位女生看成两个位时有2*A2(2)=4。
在3女生一起时，排进男生种类2*3*1=6种
3女生看成二位时，排进男生种类：3*4*3=36种
所以，全部种类为6*6+4*36=180种
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288
如图所示