已知x+y=4,x2+y2=20,求x-y.

已知x+y=4,x2+y2=20,求x-y.
已知x+y=4,x2+y2=20,求x-y.

已知x+y=4,x2+y2=20,求x-y.
x^2-2xy+y^2=20-8
(x-y)^2=12
x-y=正负2根号3

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
2xy=-4
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=16-(-4)=20
x-y=正负根号20

x+y=4
x²+y²+2xy=16
20+2xy=16
2xy=-4
x-y
=±√（x-y）²
=±√x²+y²-2xy
=±√20+8
=±2√7

解
x^2-2xy+y^2=20-8
(x-y)^2=12
x-y=正负2根号3
我是老师 谢谢采纳

x+y=4 两边平方得
x²+2xy+y²=16 （1）
x²+y²=20 （2）
（2）-（1） 得
-2xy=4 （3）
（2）+（3） 得
x²-2xy+y²=20 两边开方得
x-y=2根号5 或x-y=-2根号5

(x+y)^2=16
x^2+2xy+y^2=16
2xy=16-20= -4.
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
=20-(-4)
=24
所以 x-y=2根号6

解: (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=20+2xy=16;得2xy=-4;
(x-y)^2=x^2-2Xy+y^2=20-(-4)=24;

x+y=4，（x+y）^2=16,2xy=-4
(x-y)^2=20-(-4)=24,x-y=24^0.5=二倍根号六