】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)1.已知向量a＝（cos3／2x,sin3／2x）,b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],若f(x)=向量a*向量b-2t|向量a+向量b|+2t的最小值是g(t),t∈R,（1）求g(t)解析式,并求g(t)最大值

】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)1.已知向量a＝（cos3／2x,sin3／2x）,b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],若f(x)=向量a*向量b-2t|向量a+向量b|+2t的最小值是g(t),t∈R,（1）求g(t)解析式,并求g(t)最大值
】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)
1.已知向量a＝（cos3／2x,sin3／2x）,b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],若f(x)=向量a*向量b-2t|向量a+向量b|+2t的最小值是g(t),t∈R,
（1）求g(t)解析式,并求g(t)最大值
（2)若g(t)小等于-4,求t的范围
---------
2.某小区有一个半径为R,中心角为pai/3的山行空地AOB,现欲设计一个矩形的运动场地,运动场外种草皮,有人提出如图所示甲乙两种方案.为了使得运动场面积更大,应该选择哪一种方案?运动场最大面积是多少?
－－－－－－－
图画得仓促!见谅!

】】】已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)1.已知向量a＝（cos3／2x,sin3／2x）,b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],若f(x)=向量a*向量b-2t|向量a+向量b|+2t的最小值是g(t),t∈R,（1）求g(t)解析式,并求g(t)最大值
1、
（1）向量不带箭头,请见谅
ab=cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2=cos2x
|a+b|=根号(a^2+b^2+2ab)=根号(2+2cos2x)=根号(4cos^2(x))=2|cosx|
又x∈[0,π／2],所以|a+b|=2cosx
f(x)=cos2x-4tcosx+2t=2cos^2(x)-4tcosx+2t-1=2(cosx-t)^2-2t^2+2t-1
当t<-1时,f(x)在x=-1时取最小值,g(t)=6t+1
当-1<=t<=1时,f(x)在x=t时取最小值,g(t)=-2t^2+2t-1
当t>1时,f(x)在x=1时取最小值,g(t)=-2t+1
即
g(t)=6t+1   (t<-1)
       -2t^2+2t-1   (-1<=t<=1)
       -2t+1   (t>1)
(2)g(t)<=-4
6t+1<=-4   (t<-1) 解得t<-1
-2t^2+2t-1<=-4   (-1<=t<=1) 解得-1<=t<=(1-√7)/2
-2t+1<=-4   (t>1)  解得t>=5/2
综上t<=(1-√7)/2或t>=5/2
2、见图!

先回答第一题吧，计算太繁琐了。。。
a=（cos(3x/2),sin(3x/2)）,b=(cos(-x/2),sin(-x/2))
∴a·b=cos(3x/2-x/2)=cosx
|a+b|=sqrt（（cos(3x/2)+cos(-x/2)）^2+(sin(3x/2)+sin(-x/2))^2）=sqrt(2+2cos2x)=2cosx（当x属于[0,π/2]时）

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先回答第一题吧，计算太繁琐了。。。
a=（cos(3x/2),sin(3x/2)）,b=(cos(-x/2),sin(-x/2))
∴a·b=cos(3x/2-x/2)=cosx
|a+b|=sqrt（（cos(3x/2)+cos(-x/2)）^2+(sin(3x/2)+sin(-x/2))^2）=sqrt(2+2cos2x)=2cosx（当x属于[0,π/2]时）
∴f(x)=cosx-2tcosx+2t=(1-2t)cosx+2t
当1-2t>=0时，最小值g（t）=（1-2t）*0+2t=2t<=1
当1-2t<0时，最小值g（t）=(1-2t）*1+2t=1
所以g（t）最大值为1
（2）g（t）<-4,则2t<-4,t<-2

收起

记得有一个故事。在美国的一所学校里，老师出了一道题，13点到17到之间。

时针与分针有几次正好15°。中国学生马上拿起笔，苦苦地计算起来。美国学生

却拿起手表，……。这道题⑵，不用做，画个图。左边大。

计算结果。x＝（1/4）R时.面积S＝（√39/16）R&sup2;≈0.39R&sup2;最大。

[S＝√3x（√（R&sup2;-3x&sup2;）-x）.S′＝0,得到x＝（1/4）R，不用导数？我不会！]