如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).请根据题意作图,还没有教过正弦定理。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:06:55
如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).请根据题意作图,还没有教过正弦定理。

如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).请根据题意作图,还没有教过正弦定理。
如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).
请根据题意作图,还没有教过正弦定理。

如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).请根据题意作图,还没有教过正弦定理。
用三角形全等证：
延长AD至E,使DE=AD,连接CE
因为 AD是△ABC的边BC的中线
所以 BD=DC
因为 DE=AD,角EDC=角ADB
所以 三角形EDC全等于三角形ADB
所以 CE=AB,角E=角BAD
因为 AB＞AC,CE=AB
所以 CE＞AC
所以 在三角形AEC中 角DAC＞角E
因为 角E=角BAD
所以 角DAC＞角BAD
用正弦定理证：
在三角形ABD中 AD/sin(∠B)=BD/sin(∠BAD) -----------（1）
在三角形ADC中 AD/sin(∠C)=DC/sin(∠DAC) -----------（2）
因为 AD是△ABC的边BC的中线
所以 BD=DC
所以 由式(1)除以(2)得：
sin(∠C)/sin(∠B)=sin(∠DAC)/sin(∠BAD)
因为 AB＞AC
所以 ∠C＞∠B
所以 sin(∠C)＞sin(∠B)
所以 sin(∠C)/sin(∠B)=sin(∠DAC)/sin(∠BAD)＞1
所以 sin(∠DAC)＞sin(∠BAD)
所以 ∠DAC＞∠BAD

大哥图呢？∠2、∠1是啥东东

如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,AD是△ABC的中线,且AC 如图,已知△ABC中,AD是BC的中线,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线,若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.图示：AD是△ABC的边BC上的中线,并连接A点.做出△ABD的边BD上的高 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF：BC的值. 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证：△ABC是等腰直角三角形. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把三角形ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长.今晚要 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把三角形ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长. 如图,AD是△ABC的边上BC的中线AB=BC且AD把△ABC的周长分成3和4两部分求AC边的长 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD为△ABC边BC的中线,若AB＝4,AC＝2,则中线AD的取值范围是_____.