如图,⊿ABC为等边三角形,D为BC上任意一点∠ADE=60°边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E 求证:AD=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:08:57
如图,⊿ABC为等边三角形,D为BC上任意一点∠ADE=60°边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E 求证:AD=DE

如图,⊿ABC为等边三角形,D为BC上任意一点∠ADE=60°边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E 求证:AD=DE
如图,⊿ABC为等边三角形,D为BC上任意一点∠ADE=60°边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E 求证:AD=DE

如图,⊿ABC为等边三角形,D为BC上任意一点∠ADE=60°边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E 求证:AD=DE
证明:
在AB上截取AF=CD
∵∠ABD=∠ADE=60°,根据外角关系,得出∠FAD=∠EDC
∵AB=BC,且AF=CD
∴AB-AF=BC-CD
即BF=BD
∴△BDF为等边三角形,
∴∠AFD=∠DCE=120度
所以根据ASA
得出△AFD≌△DCE
∴AD=DE,

没图不解

没有图?

jie

1)过D作AB的平行线交AC于F,则三角形DFC为等边三角形
在三角形ADF和三角形EDC中
角ADE=60度-角FDE,角EDC=60度-角FDE
DC=DF
角DCE=角DFA=120度
所以,三角形ADF和三角形EDC全等
AD=DE

证明:
在AB上截取AF=CD
∵∠ABD=∠ADE=60°,根据外角关系,得出∠FAD=∠EDC
∵AB=BC,且AF=CD
∴AB-AF=BC-CD
即BF=BD
∴△BDF为等边三角形,
∴∠AFD=∠DCE=120度
所以根据ASA
得出△AFD≌△DCE
∴AD=DE,赞同1| 评论(1)

如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E, D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.(1)求证:AD=DE; 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点,连接AE.是判断△ADE的形状,并证明你的结论 呵呵,关于图不好发第二小题,若以点D为直线BC上任 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1)求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形(不要用圆 本人 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1)求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E(1 )求证:△ADE为等边三角形(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?请画出图形若成立请证明,不 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证;∠ABE=∠ADE. 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证:CD+CE=AC 如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形