三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点则PC+PD的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:46:00

三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点则PC+PD的最小值为
三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点则PC+PD的最小值为

三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点则PC+PD的最小值为
做C关于AB的对称点E
连接E,交AB于P
那么PC+PD有最小值
AC=BC=BD+CD=3
∵CO=OE
OB=OB
∠BOC=∠BOE=90°
∴△BOE≌△BOC(SAS)
∴∠OBC=∠EBO=45°
EB=BC=3
∴∠EAD=90°
∴勾股定理：ED²=EB²+BD²=3²+1²
ED=√10
∴PC+PD=ED=√10

全部展开

学过坐标系相关知识就好做了。
以B为原点，BC所在直线为x轴，
则 D(1,0)，C(3,0)
由于ABC是等腰直角三角形，从而D关于直线BA的对称点为E(0,1)
易知，PC+PD=PC+PE
从而当 P，C，E在一条直线上时，PC+PD取到最小值为CE
而CE=√(3²+1²)=√10
即PC+PD的最小值为√10
注：当然，没学过也行。
方法是一样的。
做D关于直线BA的对称点为E，则可以证明BE⊥BC且BE=1
这样，用勾股定理，可得CE=√10.

收起

当点P运动到点B时
PC+PD=4 为最小值。
不一定正确，你当参考吧。

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm.D为AB的中点，求三角形ABC的面积及CD的长。在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D AB=13 CD=6 则AC+BC等于多少呀如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB

三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点 则PC+PD的最小值为

三角形ABC AC=AB ∠ACB=90度 BD=1 DC=2 点p是AB上的动点则PC+PD的最小值为