若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?

若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?
若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?

若函数f(x)＝sinwx(w＞0)在区间[0,∏/3]上单调递增,在区间[∏/3,∏/2]上单调递减,则w＝?
在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]（这是已知条件）
所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点,（这是单调函数的性质决定的,也就是说f(x)在x=π/3时会取得最大值）
即f(π/3)=sin(wπ/3)=1（因为正弦函数最大值是1）
即wπ/3=π/2 +2kπ（k为整数）（这是由sin(wπ/3)=1求W,因为sinπ/2 =1这个W不只一个,所以要加上周期2kπ）
w=3/2+6k
取w的最小正值
所以w=3/2(因为W为正值,W取最小的值）