已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,OB=1/2 OA=1/3 OC(1).求抛物线的函数表达式(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:06:22

已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,OB=1/2 OA=1/3 OC(1).求抛物线的函数表达式(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再
已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,
OB=1/2 OA=1/3 OC
(1).求抛物线的函数表达式
(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再过点Q作QN垂直X轴于点N,求四边形PMNQ为正方形时点P的坐标
(3).点E从点A出发,沿X轴向点B运动（点E与点A、B不重合）,过点E作直线l∥BC,交AC于点D,连接CE.设AE的长为m,求△CDE的面积最大时,点E到直线BC的距离.

已知：如图,对称轴为直线X=3/2的抛物线y=ax²+bx+c与A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC,OB=1/2 OA=1/3 OC(1).求抛物线的函数表达式(2).若点P为线段AC上的一点,过P作PM垂直x轴于点M,PQ∥X轴交BC于点Q,再
(1)方程写成y=a(x-3/2)²+d=ax²-3ax+c,因此两根x1+x2=OA-OB=3a/a=3,
又OB=1/2OA=1/3OC,OC=-c,所以OB=3,OA=6,OC=9,c=-9,原函数写成y=a(x+3)(x-6),过(0,-9)解得a=1/2,即y=1/2x²-3/2x-9
(2)设P(x,y),则MP=-y,直线BC:y=-3x-9,AC:y=3/2x-9(相信你会做）,因此Q(-1/3y-3,y),正方形,即PM=MN,-y=x+1/3y+3,且满足AC,方程组解出x,y,所以P(3,-18/2)
(3)D(x,y),△ADE∽△ABC,面积比等于相似比平方,所以S△ADE:S△ABC=(-y:9)^2=y²/81,S△ABC=81/2,所以S△ADE=1/2*y²
S△CDE=S△ADC-S△ADE=-9/2*y-1/2*y²,二次函数极值你肯定会,我就不给你算了.以上数值未必是准确的,但思路一定不会错,自己做一遍就当检查了