在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延长线交BC于D 求证BD/CD=ABAP/ACAP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:34:14

在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延长线交BC于D 求证BD/CD=AB*AP/AC*AP
在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延长线交BC于D 求证BD/CD=AB*AP/AC*AP

在直角三角形ABC中角B=90度,在AB,AC边上取点P,Q连接P,Q,作AF垂直PQ于F,AF的延长线交BC于D 求证BD/CD=AB*AP/AC*AP
用相似三角形证.原题中应是∠BAC=90°.
过B和C分别作AD的垂线交AD或其延长线于M和N,（附图）
∵BM⊥AD,CN⊥AD,∴BM∥NC,且BD/CD=BM/CN.
∵PQ⊥AD,BM⊥AD,∴∠APQ=∠ABM,
∵∠BAC=90°,AF是斜边上的高,∴∠CAN=∠APQ=∠ABM,
可证△ABM、△APQ、△ACN彼此相似.
由rt△ABM∽rt△APQ得BM/AP=AB/PQ,故BM=AB*AP/PQ；
由rt△ACN∽rt△APQ得CN/AQ=AC/PQ,故CN=AC*AQ/PQ,
∴BD/CD=(AB*AP/PQ)/(AC*AQ/PQ)=AB*AP/AC*AQ.

百度

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,求角A 角B的度数在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数在直角三角形ABC中角C=90°AB=2AC在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数要详细的解题过程谢谢哇! 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数在直角三角形ABC中,角C=90度,A 在直角三角形ABC中,若角B=90度,AC等于10cm,AB等于5cm,则角A等于（关于解直角三角形）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角B=90度,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证：点E是线段AB得黄金分割