微积分,旋转面\柱面的例题有疑惑红色部分开始,就看得很晕了.我的认为：这里的方程组是交面方程.但是我很迷惑关于 x 和 x*,从他的解答来看,他把 x* 当做常量来对待了.这个我很困惑,凭什么

微积分,旋转面\柱面的例题有疑惑红色部分开始,就看得很晕了.我的认为：这里的方程组是交面方程.但是我很迷惑关于 x 和 x*,从他的解答来看,他把 x* 当做常量来对待了.这个我很困惑,凭什么
微积分,旋转面\柱面的例题有疑惑


红色部分开始,就看得很晕了.
我的认为：这里的方程组是交面方程.但是我很迷惑关于 x 和 x*,从他的解答来看,他把 x* 当做常量来对待了.这个我很困惑,凭什么当做常量来看待.

微积分,旋转面\柱面的例题有疑惑红色部分开始,就看得很晕了.我的认为：这里的方程组是交面方程.但是我很迷惑关于 x 和 x*,从他的解答来看,他把 x* 当做常量来对待了.这个我很困惑,凭什么
根据柱面的定义,只需证明对任意(x0,y0,z0),存在柱面上的点(x*,y*,0),使得这两点连线平行于(a,b,c).
令x*=x0-az0/c；y*=y0-bz0/c,则(x*,y*,0)-(x0,y0,z0)=(-az0/c,-bz0/c,-z0)//(a,b,c),平行验证成立,故证毕.
每个(x0,y0,z0)唯一对应一个(x*,y*,0),只是证个平行,没必要引入连线方程(划红线的).