在等差数列{an}中,满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2,则s15=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 00:23:43
在等差数列{an}中,满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2,则s15=

在等差数列{an}中,满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2,则s15=
在等差数列{an}中,满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2,则s15=

在等差数列{an}中,满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2,则s15=
等差
1+15=4+12
a1+a15=a4+a12
所以a1-a4-a8-a12+a15=2
则-a8=2
a8=-2
1+15=8+8
所以a1+a15=a8+a8=-4
S15=(a1+a15)*15/2=-30

本题考查数列的性质
如果m+n=p+q则am+an=ap+aq
故此a1+a15=a4+a12=2a8
所以已知条件可以化简为a8=-2
s15=15(a1+a15)/2=15*2a8/2=15*a8=-30