长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:57:34
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M
证明AM⊥B1M
因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2.
因为M是CC1 中点,所以CM＝C1M＝1
在RT△CMB中,CB＝CM,所以 ∠CMB＝45°；同理 ∠C1MB1＝45°；所以角B1MB＝90°既BM⊥B1M.B1M在平面A1B1M上.BM在平面ABM上,所以平面ABM⊥平面A1B1M.

证明AM⊥B1M
因为AB=AD=1，AA1=2，所以BC=1，CC1=2。
因为M是CC1 中点，所以CM＝C1M＝1
在RT△CMB中，CB＝CM，
所以 ∠CMB＝45°；
同理 ∠C1MB1＝45°；
所以角B1MB＝90°既BM⊥B1M。B1M在平面A1B1M上。BM在平面ABM上，
所以平面ABM⊥平面A1B1M。

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=根号2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成角的大小为 长方体ABCD-A1B1C1D1中 AB =BC=2 AA1=1 则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3.求点B到平面ACB1的距离. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,求点B到平面ACB1的距离. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少 长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD点E为AB中点,求证:BD1平行于A1DE 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求直线C1M与平面ABCD所成角的大小. 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 长方体ABCD- A1B1C1D1中,底面两边BC比AB=7比24 对角面ACC1A的面积是50 求长方体的侧面积? 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,二面角B1-AC-B等于arctan(根号5)/2,则长方体的体积为