作业帮求解九年级数学题一道已知抛物线L1:y=x2-4的图像与X轴有交于A、B两点,与Y轴交于C点,（1）写出A、B、C点的坐标；（2）若抛物线L2与L1关于X轴对称,求L2的解析式；（3）求证:四边形ABCD是菱形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:31:46
求解九年级数学题一道已知抛物线L1:y=x2-4的图像与X轴有交于A、B两点,与Y轴交于C点,（1）写出A、B、C点的坐标；（2）若抛物线L2与L1关于X轴对称,求L2的解析式；（3）求证:四边形ABCD是菱形
求解九年级数学题一道
已知抛物线L1:y=x2-4的图像与X轴有交于A、B两点,与Y轴交于C点,（1）写出A、B、C点的坐标；（2）若抛物线L2与L1关于X轴对称,求L2的解析式；（3）求证:四边形ABCD是菱形
求解九年级数学题一道已知抛物线L1:y=x2-4的图像与X轴有交于A、B两点,与Y轴交于C点,（1）写出A、B、C点的坐标；（2）若抛物线L2与L1关于X轴对称,求L2的解析式；（3）求证:四边形ABCD是菱形
1）令Y=0
则X^2-4=0
X^2=4
X1=-2 X2=2
所以A（-2,0） B（2,0）
令X=0
则Y=-4
所以C（0,-4）
2）因为L2与L1关于X轴对称
所以L2=-X^2-4
还有D是什麼?
A(-2,0)B(2,0)C(0,-4)
L2:y=4-x^2
1 这个没什么技巧。列个方程求解
X^2-4=。得到X=2和-2 所以与X轴交于（2 ，0）（-2，0） 当X=0时很容易得到Y=-4 所以与Y轴交于 （0，-4）
2 第二题有点技巧。通常有几个思路：平移 对称 再平移：先平移到原点，得到Y=X^2 对称，得到Y=-X^2 再平移（注意：上边是向上平移4个单位，关于X轴对称，所以应该在对称后向上再平移4个单位）得到Y=-X^...
全部展开
1 这个没什么技巧。列个方程求解
X^2-4=。得到X=2和-2 所以与X轴交于（2 ，0）（-2，0） 当X=0时很容易得到Y=-4 所以与Y轴交于 （0，-4）
2 第二题有点技巧。通常有几个思路：平移 对称 再平移：先平移到原点，得到Y=X^2 对称，得到Y=-X^2 再平移（注意：上边是向上平移4个单位，关于X轴对称，所以应该在对称后向上再平移4个单位）得到Y=-X^2+4
也可以找定点。可以知道对称后抛物线过点（2，0）（-2，0）（0，4）（这三个点是对称前抛物线上的点关于X轴对称后得到的，所以一定在对称后抛物线上）然后带入式子Y=a(x-x1)(x-x2)中 X1=2 X2=-2 再将(0,4)带入得到a=-1（不知道你们学过这个式子没有。这个就是二次函数的交点式，因为当X=X1或者X2时候Y等于0.所以此时的点表示X轴上交点。如果没学过，就用一般式列三元1次方程求解）
还可以直接把式子写成Y=-(x^2-4)
因为关于X轴对称后 所有点的Y坐标变为相反数。所以直接加个-号就好了
3 你没写D。但是我猜应该是L2与Y轴交点吧。这个你只用用勾股定理 算出来四边长，一等就行了。（作个点到X,Y轴垂线，然后用勾股定理）
收起