已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列12,23,3*4,……n（n+1）的前n项和为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:37:53

已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2,2*3,3*4,……n（n+1）的前n项和为?
已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2,2*3,3*4,……n（n+1）的前n项和为?

已知1^2+2^2+3^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),则数列1*2,2*3,3*4,……n（n+1）的前n项和为?
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+.n(n=1)
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+.+n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)+(1+2+3+4+.+(n+1))
=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)(n+2)/2
=再化简一下就好了
1+2+3+4+5+.+N=n（n+1）/2这个知道吧?第一个加最后一个

原式=1/6n(n+1)(2n+1)+0.5*n(n+1)

1*2=1^2+1
2*3=2^2+2
3*4=3^2+3
n（n+1）=n^2+n
竖向相加，下面会了吧！

n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,然后裂项求和。

已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 已知Sn=-1+2-3+4+……+（-n）*n判断n的奇偶已知C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n)=729,则C(n,1)+C(n,2) +……C(n,n)=多少已知下列n2个自然数之和为36100,求n.1,2,3,…n,2,4,6…2n n,2n,3n…n2 已知n＾2-n -1=0,则n^3-n^2-n +5= 已知n属于N+,则1/2!+2/3!+…+n/（n+1）!= 为阶乘）已知n∈N+,则1+3C(n,1)+3^2C(n,2)+…+3^nC(n,n)等于______ 已知：Sn=1+1/2+1/3+……+1/n,用数学归纳法证明：Sn^2>1+n/2(n>=2,n∈N+）已知n ∈N,且n>1,求证(1+2/3)(1+2/7)…(1+2/(4n-1))>5/21√(28n+2) 已知S=1*1+2*2+3*3+4*4+……+(N-1)(N-1)+N*N,从键盘输入N计算S的值.写出程序已知f（n）=1+1/2+1/3+…+1/n,用数学归纳法证明n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）（n≥2,n∈N+）已知数列{An}的前n项和是Sn=(n^2)+3n+1,(n∈N*),则A1+A3+A5+…+A21=( 265539/2 已知n€N且n>1,用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n. 一道数学题,说难不难吧已知n为正整数,1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+… 已知n∈N且n＞1,用放缩法证:1+1/√2+1/√3+…+1/√n＞√n. 已知n∈N,n>=2,证明:1/2