设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:25:23
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.

设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a
其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.

设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.

写了好久的.

这个不是很简单?

第一题
先求导,f!(x)=x^2-2(1+a)x+4a,用万能公式可解得x1=2,x2=2a
因为a>1,所以2a>2,所以
当2当x<2,或x>2a时,其导数大于0,f(x)为增函数

第二题
由第一题可知,当0<=x<2时,函数为增函数,在x=0时,取得最小值
当2<=x<=2a时...

全部展开

第一题
先求导,f!(x)=x^2-2(1+a)x+4a,用万能公式可解得x1=2,x2=2a
因为a>1,所以2a>2,所以
当2当x<2,或x>2a时,其导数大于0,f(x)为增函数

第二题
由第一题可知,当0<=x<2时,函数为增函数,在x=0时,取得最小值
当2<=x<=2a时,函数为减函数,在x=2a时取得最小值
当x>2a时,函数为增函数,在x=2a时取得最小是

即只要令x=0与2a时的f(x)值大于0,解得的a求其交集,即可得a的取值范围

收起

设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 设函数f(x-1)=3x-1,则f(x)等于? 设函数f(-x)=x2+3x+1,则f(x+1)= 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=x-3,x≥2020,f(x)=f(x+4)+1,x<2020,求f(2010)的值 求解几道函数题1.设F(x)是一次函数,且f(2)+f(3x)=f(2x+1)+ x ,求f(x)2.设F(x)是一次函数,且f(f(x))=f(x-1)+f(x+1)-3 ,求f(x) 设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f(x)最小值 设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1)1)若f^-1(x) 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 复合函数1.设f(x - 1/x)=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f(g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明:f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ; 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ; 3.略.不好意思 第3题写错了改: 设函数f(x)=x-ae^(x-1) (1)设函数f(x)单调区间 (2)若函数f(x)≤0对x∈R恒成立,求a的取值范围; (3)对 设函数f(x)=x3-3x,求 (1)求直线f(x)的单调区间.(2)函数f(x)的极值 (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)表达式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)表达式 设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1.0分(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域设函数y=f(x)满足f(x+1)=3x-1(1)设x∈[-1,2],求函数y=f(x^2)的值域; (2)求函数y=f(sinx+cosx)的值域 设函数f(x)=x²+1 设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))=