1/3,-2/6,3/9,-4/18,5/36的规律

1/3,-2/6,3/9,-4/18,5/36的规律
1/3,-2/6,3/9,-4/18,5/36的规律

1/3,-2/6,3/9,-4/18,5/36的规律
因为第一项1/3=（-1）^(1-1)*(1/3)*(1/1);(1/1中分母的1设为a1)
第二项-2/6=（-1）^(2-1)*(1/3)*(1/2);(1/2中分母的2设为a2)
第三项3/9=（-1）^(3-1)*(1/3)*(1/(1+2));(1/(1+2)中分母设为a3)
第四项-4/18=（-1）^(4-1)*(1/3)*(1/(1+2+3));(1/(1+2+3)中分母设为a4)
...
我们发现,从第三项起,第n项的和等于=（-1）^(n-1)*(1/3)*(1/(a1+a2+a3+...+an-1));（1/(a1+a2+a3+...+an-1)中分母为an）
故,我们设第n项的值为bn,a1+a2+a3+...+an的和为Sn
所以,an=Sn-1,又因为,an=Sn-Sn-1=Sn-1
所以,Sn=2Sn-1(n>=3); 所以我们可以得知,Sn=S2*2^(n-2)=3*2^(n-2);
所以an的通项公式为an=3*2^(n-3);
所以bn的通项公式为bn=(-1)^(n-1)*(1/3)*(1/(3*2^(n-3)));(n>=3)
综上所述,
当n=1时 bn=1/3; 当n=2时,bn=-2/6；
当n>=3 时,bn=(-1)^(n-1)*(1/3)*(1/(3*2^(n-3)))
（ps：终于写完了,给点分吧~）