已知a不等于b,且a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0 求a的倒数加b的倒数

已知a不等于b,且a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0 求a的倒数加b的倒数
已知a不等于b,且a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0 求a的倒数加b的倒数

已知a不等于b,且a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0 求a的倒数加b的倒数
a^2-3a+7=0,b^2-3b+7=0.
1) 两等式相减得 a^2-b^2-3*(a-b)=0
所以 (a+b)*(a-b)=3*(a-b),所以 a+b=3
2) 两等式相加得 a^2+b^2+14=3*(a+b)
两边同时加上2ab得,a^2+2ab+b62+14=3*(a+b)+2ab => (a+b)^2+14=3*(a+b)+2ab
所以 2ab=(a+b)^2+14-3*(a+b)=3^2+14-3*3=14 => ab=7
3) 1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3/7

a和b是方程x²+3x-7=0的两个根，
根据韦达定理，有a+b=-3，ab=-7
所以1/a + 1/b = (a+b)/(ab)=3/7

显见a,b是方程x^2+3x-7=0的两个根。由韦达定理，1/a+1/b=(a+b)/(a*b)=(-3)/(-7)=3/7

因为a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0所以
a,b为x^2+3x-7=0根据韦恩定律
根据x1+x2=-3 x1x2=-7
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)= -3/(-7)=3/7

负根号37减3分之3根号37减24

∵a≠b 且a²+3a-7=0 b²+3b-7=0
即：a和b是方程：x²+3x-7=0的两个不同的根
∴a+b = -3 ab = -7
∴1/a+1/b = (a+b)/ab = 3/7
以下无效
∴ a = -（3-√37）/2
b = -（3+√37）/2
或者
b = -（3-√37）/2
a = -（3+√37）/2