设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b设A,B是f(x)与g(x)的图像的两个交点,AA1垂直x轴且交于点A1,BB1垂直x轴且交于点B1,求线段│A1B1│的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:47:27

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b设A,B是f(x)与g(x)的图像的两个交点,AA1垂直x轴且交于点A1,BB1垂直x轴且交于点B1,求线段│A1B1│的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b
设A,B是f(x)与g(x)的图像的两个交点,AA1垂直x轴且交于点A1,BB1垂直x轴且交于点B1,求线段│A1B1│的取值范围

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b设A,B是f(x)与g(x)的图像的两个交点,AA1垂直x轴且交于点A1,BB1垂直x轴且交于点B1,求线段│A1B1│的取值范围
令f（x）=g（x）即ax²+bx+c=ax+b 整理得（把c换掉）
ax²+x（b-a）-a-2b=0
由题意得,此方程有两个不相等的实数根.所以△＞0.a≠0即
（b-a）²+4a（a+2b）=5a²+6ab+b²＞0 （Ⅰ）
因为a＜b＜-a-b推得-0.5a＜b＜a①∴a＞0（不然b就不存在）.
所以不等式（Ⅰ）的解为b＜4a②
综合①②b∈（-0.5a,a）.
∵│A1B1│=根号下2a²+b²/a（a作为分母）.（利用韦达定理）
当b=a时,上式取到最大值根号3.
当b=-0.5a时,上式取到最小值1.5
综上所述│A1B1│的取值范围是（1.5,根号3）

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点