方程(2006x)^2-2005×2007x-1=0的较大的根为a,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为b,求(a+b)^2006的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 19:47:41
方程(2006x)^2-2005×2007x-1=0的较大的根为a,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为b,求(a+b)^2006的值.

方程(2006x)^2-2005×2007x-1=0的较大的根为a,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为b,求(a+b)^2006的值.
方程(2006x)^2-2005×2007x-1=0的较大的根为a,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为b,求(a+b)^2006的值.

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(2006x)^2-2005x·2007x-1=0
(2006x)^2-(2006-1)(2006+1)x-1=0
2006^2x^2-2006^2x+x-1=0
2006^2x(x-1)+x-1=0
(2006^2x+1)+(x-1)=0
所以a=1>-1/2006
x*x-2006x-2007=0
(x-2007)(x+1)=0
x=-1<2006
较小根=-1
所以a-b=1+1=2