设方程2006x^-2005*2007x-1=0的较大根为m^,x^+2006x-2007=0的较小根为n,求m+n的值.这个题帮我解解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:44:36
设方程2006x^-2005*2007x-1=0的较大根为m^,x^+2006x-2007=0的较小根为n,求m+n的值.这个题帮我解解

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设方程2006x^-2005*2007x-1=0的较大根为m^,x^+2006x-2007=0的较小根为n,求m+n的值.
这个题帮我解解

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(2006x)^2-2005x·2007x-1=0
(2006x)^2-(2006-1)(2006+1)x-1=0
2006^2x^2-2006^2x+x-1=0
2006^2x(x-1)+x-1=0
(2006^2x+1)+(x-1)=0
所以m=1>-1/2006
x*x+2006x-2007=0
(x+2007)(x-1)=0
x=-2007<1
较小根n=-2007
所以m+n=1-2007=-2006

2006x^-2005*2007x-1=0
(2006^2x+1)(x-1)=0
x=-1/2006^2
或 x=1
方程2006x^-2005*2007x-1=0的较大根为m,
m=1
x^+2006x-2007=0
(x+2007)(x-1)=0
x=-2007或x=1
x^+2006x-2007=0的较小根为n
n=-2007
m+n
=1-2007
=-2006