已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 19:54:39
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?
a+b+c=0,a+b=-c
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
通分
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc
={-c[(a+b)^2-3ab]+c^3}/abc
=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc
=(-c^2+3abc+c^3)/abc
=3abc/abc
=3