△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足:c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:27:49
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足:c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足:c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足:c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足:c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?
由余弦定理有
bccosA=(b²+c²-a²)/2
accosB=(a²+c²-b²)/2
abcosC=(b²+a²-c²)/2
c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC
c²=[(b^2+c^2-a^2)+(c^2+a^2-b^2)+(a^2+b^2-c^2)]/2
2c²=a^2+b^2+c^2
c²=a²+b²
则△ABC的形状是直角三角形

直角三角形

直角三角形

看图

在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列求证0 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,设BA向量·BC向量=3/2,求a+c的值. △ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=? 三角形ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围