如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解,求k的取值范围快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:59:12
如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解,求k的取值范围快

如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解,求k的取值范围快
如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解,求k的取值范围

如果方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解,求k的取值范围快
把x,y用含k的代数式表示,再根据x>0,y>0求出k的取值范围.
k>3.

k>3

由4x+y=2k-5 ,得
y=2k-5-4x
由3y-x=3,得
y=﹙3+x﹚/3 ①
∴2k-5-4x=﹙3+x﹚/3
解得x=﹙6k-18﹚/13
把x=﹙6k-18﹚/13代入①中,得
y=﹙2k+7﹚/13
∵方程组...

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由4x+y=2k-5 ,得
y=2k-5-4x
由3y-x=3,得
y=﹙3+x﹚/3 ①
∴2k-5-4x=﹙3+x﹚/3
解得x=﹙6k-18﹚/13
把x=﹙6k-18﹚/13代入①中,得
y=﹙2k+7﹚/13
∵方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解
∴﹙6k-18﹚/13>0,﹙2k+7﹚/13>0
解得k>3,k>﹣7/2
根据同大取大,得k的取值范围为:k>3

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解方程组得:x=(6k-18)/13, y=(2k+7)/13.因为x,y都是正数,所以2k+7>0, 6k-18>0,解得k>3.

如果方程组4x+y=2k-5,3y-x=3的解同号 3y-x=3 x=3y-3 4x+y=2k-5 4(3y-3)+y=2k-5 13y=2k+7 y=2k+7/13 x=3*(2k+7/13)-3=6k

由4x+y=2k-5 ,得
y=2k-5-4x
由3y-x=3,得
y=﹙3+x﹚/3 ①
∴2k-5-4x=﹙3+x﹚/3
解得x=﹙6k-18﹚/13
把x=﹙6k-18﹚/13代入①中,得
y=﹙2k+7﹚/13
∵方程组...

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由4x+y=2k-5 ,得
y=2k-5-4x
由3y-x=3,得
y=﹙3+x﹚/3 ①
∴2k-5-4x=﹙3+x﹚/3
解得x=﹙6k-18﹚/13
把x=﹙6k-18﹚/13代入①中,得
y=﹙2k+7﹚/13
∵方程组4x+y=2k-5 3y-x=3的解是正数解
∴﹙6k-18﹚/13>0,﹙2k+7﹚/13>0
解得k>3,k>﹣7/2
根据同大取大,得k的取值范围为:k>3

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