作业帮已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x（1） 求F(X)(2)写出f（x） 的单调区间（3）解不等式 f（-x）≥f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:05:56
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x（1） 求F(X)(2)写出f（x） 的单调区间（3）解不等式 f（-x）≥f（x）
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x
（1） 求F(X)
(2)写出f（x） 的单调区间
（3）解不等式 f（-x）≥f（x）
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x（1） 求F(X)(2)写出f（x） 的单调区间（3）解不等式 f（-x）≥f（x）
1) x>0,f(x)=3-2x
x=0,f(x)=0
x0时,f(x)单调减.
由奇函数性质,得在x=f(x)
即-f(x)>=f(x)
2f(x)
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x);
当x＜0时，-x＞0；
f(-x)=3-2(-x)=3+2x=-f(x)
∴f(x)=-3-2x
3-2x (x＞0)
∴f(x)=0 (x=0)
-3-2x (x＜0)
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f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=-f(-0) 即f(0)=0
当x<0时, -x>0 则有 f(-x)=3-2(-x)=3+2x
奇函数 则有 f(x)=-f(-x)=-(3+2x)=-3-2x
(1)所以 f(x)
当x<0时 f(x)=-3-2x
x=0 时 f(x)=0
当x>0时,f(x)=3-2x
(2) 当x<...
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f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=-f(-0) 即f(0)=0
当x<0时, -x>0 则有 f(-x)=3-2(-x)=3+2x
奇函数 则有 f(x)=-f(-x)=-(3+2x)=-3-2x
(1)所以 f(x)
当x<0时 f(x)=-3-2x
x=0 时 f(x)=0
当x>0时,f(x)=3-2x
(2) 当x<0 时, f(x)=-3-2x 单调减
当x>0时,f(x)=3-2x 单调减
(3)
f（-x）≥f（x）
①当x=0时 f(0)=f(-0) 不等式成立,符合
②当x<0时,-x>0 f（x）=-3-2x f（-x）=3-2(-x)=3+2x
3+2x≥-3-2x
4x≥-6 x≥-3/2
所以 -3/2≤x<0
③当x>0 时,-x<0, f(x)=3-2x f（-x）=-3-2(-x)=-3+2x
-3+2x≥3-2x
4x≥6
x≥3/2
即 x≥3/2
综合 -3/2≤x≤0 或 x≥3/2
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