定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:59:22
定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式

定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式
定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立

(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数
(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式
f(3x+2)>f(2x+3)+4

定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式
(1) f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)+1
所以f(0)=-1
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1
所以f(-x)=-f(x)-2
F(-x)=f(-x)+1=-f(x)-2+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]=-F(x)
所以F(X)为奇函数
(2) f(3x+2)=f(2x+3+x-1)=f(2x+3)+f(x-1)+1>f(2x+3)+4 即
f(x-1)>3 继续变换得f(x)+f(-1)+1>3
因为f(1)=1 所以f(-1)=-f(1)-2=-3
所以f(x)>5
因为f(1)=1
所以f(2)=2f(1)+1=3
f(3)=f(2)+f(1)+1=5
因为f(x)为递增函数
所以f(x)>5的解为 x>3

首先令y=0得f(x)=f(x)+f(0)+1,可得f(0)=-1;
在令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)+1,得f(-x)+1=f(0)-f(x)=-1-f(x)
所以F(x)为奇函数

f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a 定义在(﹣∞,﹢∞)上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立求(1)令F(x)=f(x)+1求证F(x)为奇函数(2)若f(1)=1,且f(x)在(﹣∞,﹢∞)上为增函数,解不等式 一题高一的数学题目.定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知函数f(x)在(-∞,0)上的值域为(1,+∞),求函数f(x)在R上的值域. 若f(x)是定义在(0,—∞)上的单调函数,且对一切X,Y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)若f(x)是定义在(0,—∞)上的单调函数,且对一切X,Y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x>0,y>0都有f(xy)=f(x)*f(y),且当x>1时,f(x) 【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,则不等式f(㏒₂x)<0的解集为 函数题,有一点难度...已知定义在(0,﹢∞)上的函数f(x)为单调函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)= 设函数f(x)式定义在(-∞,+∞)上的减函数,当不等式f(1+x-x^)>f(k+2)对任意x∈【1,2】都成立时,求k的取值范围 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1.(1)求f(1)的值(2)解不等式f(3x)+f(2x-1)≤2 函数周期性提问 设函数f(X)是定义R上的周期为2的偶函数,当X∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?再来一个。若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,接不等式f(x+3)-f(1/ 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.若函数g(x)=f(x)-5x+1在【m,m+1】上最小值为-2,求实数m的取值范围定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=-1+2