已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:19:11
已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少

已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少
已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,
描述:其底面边长为多少

已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少
设底面边长为x,则底面三角形的外接圆半径r=(√3/3)x,连接球心与下底面中心及下底面的顶点A形成的三角形为直角三角形;设正三棱柱的高为h,则h/2=√(R^2-r^2)=√[4-(√3x/3)^2]
=(√3/3)√(12-x^2); 侧面积=一个侧面面积的3倍=3xh=6x(√3/3)√(12-x^2)
=(6√3)√[x^2(12-x^2)]=(6√3)√[-(x*2-6)^2+36]
所以当x^2=6;即x=√6时,侧面积最大,最大值=36√3

三分之二根号三

不错

已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少 正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的底面边长为 正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 一个半径为1的球内切于正三棱柱,则该正三棱柱的体积为多少 一个半径为1的球内切于正三棱柱,则该正三棱柱的体积为《 》 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. 一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的体积为 正三棱柱内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个正三棱柱的地面边长为我这么想象不出来呀 这么构建图形! 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为() 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为派,则球心到平面O的距离为 所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为如题 .. 棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积 正三棱柱有一个半径为根号3cm的内切球,则此棱柱的体积是 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?懂正解,但不知道自己的思路错在哪里...我这样想的:因是正三棱柱,底面为正三角形,底面所在圆面周 已知正三棱柱的底面变长为1、高为2,若其主视图平行于一个侧面,则其左视图的面积为 『急』一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三...『急』一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱 『急』一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三...『急』一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱 已知正三棱柱的底面边长为1,高为2,若其主视图平行于一个侧面,则其左视图的面积是?急