a^x=-x^2+2x+(2a-1)(a>0,且a不等于1)的解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:47:10
a^x=-x^2+2x+(2a-1)(a>0,且a不等于1)的解的个数

a^x=-x^2+2x+(2a-1)(a>0,且a不等于1)的解的个数
a^x=-x^2+2x+(2a-1)(a>0,且a不等于1)的解的个数

a^x=-x^2+2x+(2a-1)(a>0,且a不等于1)的解的个数
这个题要用分类讨论.
随着a的取值不同,a^x的单调性不一样.
然后在同一个直角坐标系下画出函数a^x和函数-x^2+2x+(2a-1)的图像,找出交点的个数就可以啦.

画图像,然后讨论。

f(x)=a^x,因a>0,且a≠1,所以f(x)>0.
g(x)=-x^2+2x+2a-1=-(x-1)^2-2a,因a>0,且a≠1,所以g(x)<0,因此f(x)与g(x)不相交,即方程a^x=-x^2+2x+(2a-1)无解。 解的个数是0个。