已知函数f(x)=a-(1/2^x+1) (1)求a的值,使f(x)为奇函数 (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域已知函数f(x)=a-(1/2^x+1)(1)求a的值,使f(x)为奇函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:25:39
已知函数f(x)=a-(1/2^x+1) (1)求a的值,使f(x)为奇函数 (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域已知函数f(x)=a-(1/2^x+1)(1)求a的值,使f(x)为奇函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=a-(1/2^x+1) (1)求a的值,使f(x)为奇函数 (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域已知函数f(x)=a-(1/2^x+1)(1)求a的值,使f(x)为奇函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域
已知函数f(x)=a-(1/2^x+1) (1)求a的值,使f(x)为奇函数 (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域
已知函数f(x)=a-(1/2^x+1)
(1)求a的值,使f(x)为奇函数
(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=a-(1/2^x+1) (1)求a的值,使f(x)为奇函数 (2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域已知函数f(x)=a-(1/2^x+1)(1)求a的值,使f(x)为奇函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域
奇函数f(-x)=a-(1/2(-x)+1)=a-(2^x/(2^x+1))=a-1+(1/(2^x+1))
=-f(x)=-a+(1/(2^x+1))所以a-1=-a,所以a=1/2
因为0

f(o)=a-2=0 (根据奇函数性质)
所以a=2
(2)
f(x)=2-(1/2^x+1)
因为
1/2^x得值域为(0,+∞)
所以-(1/2^x+1)得值域为(-∞,-1)
所以f(x)得值域为
(-∞,1)

(1)根据奇函数性质,f(-x)=-f(x),即
a-(1/(2^(-x) +1))=1/(2^x+1)-a
2a=1,故a=1/2
(2)
f(x)=1/2-1/(2^x+1)
因为x增大,2^x+1增大,1/(2^x+1)减小,-1/(2^x+1)增大,f(x)增大
所以f(x)是单调递增
而2^x>=0,所以f(x) 值域为 [-1/2,0)