已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:51:59
已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3

已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3
已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为
Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3

已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为Aπ/6 B π /3 C - π /6 D-π/3
楼下的化简错了哦!
f(X)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)
=2[(1/2)cos(√3x+φ)-(√3/2)sin(√3x+φ)] tanπ/3=√3
=2[cosπ/3cos(√3x+φ)-sinπ/3sin(√3x+φ)]
=2cos(π/3+√3x+φ)
因为f(x)是偶函数
所以,f(x)=f(-X)
所以,2Kπ=φ+π/3
例如:当K=1时,φ=5π/3
当K=0的时候,φ=-π/3
所以,选D
不懂的欢迎追问,