已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD求λ+2μ的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:57:36

已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD求λ+2μ的取值范围
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD
求λ+2μ的取值范围

已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λ向量AB+μ向量AD求λ+2μ的取值范围
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,动点P在以点C为圆心,1为半径的圆上,若向量AP=λAB+μAD；
求λ+2μ的取值范围.
以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立坐标系；在此坐标系里,矩形
ABCD各顶点的坐标为：A(0,0)；B(2,0)；C(2,4)；D(0,4)；向量AB=(2,0)；AD=(0,4)；
点P是园 x=2+cost,y=4+sint上的动点,P(2+cost,4+sint)；故AP=(2+cost,4+sint)；
由AP=λAB+μAD,得：
2+cost=2λ.(1)
4+sint=4μ.(2)
故λ+2μ=[1+(1/2)cost]+[2+(1/2)sint]=3+(1/2)(cost+sint)=3+(√2/2)sin(t+π/4)
于是得3-(√2/2)≦λ+2μ≦3+(√2/2)

矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD 把矩形ABCD,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4（1）求AD的长（2）求矩形ABCD的相似比如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积矩形ABCD对折折痕MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似已知AB=1求AD长